De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Differentieren en integreren tegelijkertijd

Hoe pas je verschuivingen toe op functies met voorschrift h(x)=ax³+bx²+cx+d. Een van de vragen die ik kreeg was:

Op de grafiek van de functie met voorschrift f(x)=x³-x passen we achtereenvolgens de volgende transformaties toe:

1. Een verticale uitrekking met factor 2
2. Een verschuiving over de vector(-1,1)

Bepaal het voorschrift van de nieuwe gevormde functie.

Het antwoord zou 2x³+6x²+4x+1 zijn maar ik zoek naar een manier om dit soort oefeningen ook in de toekomst op te kunnen lossen, zou iemand mij dit aub willen uitleggen aan de hand van het bovenstaande voorbeeld

Alvast bedankt

Antwoord

Op overzicht transformaties van grafieken staat een overzicht van transformatie en werkwijze.

Toegepast op jouw voorbeeld geeft dit:

$
\begin{array}{l}
f(x) = x^3 - x \\
\downarrow 1. \\
g(x) = 2(x^3 - x) \\
g(x) = 2x^3 - 2x \\
\downarrow 2. \\
h(x) = 2\left( {x + 1} \right)^3 - 2(x + 1) + 1 \\
h(x) = 2\left( {x^3 + 3x^2 + 3x + 1} \right) - 2x - 2 + 1 \\
h(x) = 2x^3 + 6x^2 + 6x + 2 - 2x - 1 \\
h(x) = 2x^3 + 6x^2 + 4x + 1 \\
\end{array}
$

Helpt dat?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024